Question

10．①（-4$\frac{2}{3}}$）÷（-14）×（-4.5）；                     
②（${\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{9}{14}}$）÷（-$\frac{1}{42}}$）；
③365÷（-13）+565÷13+1100÷13；           
 ④$\frac{1}{8}$÷（${\frac{1}{2}$-$\frac{7}{8}}$）×（-$\frac{1}{3}}$）．

Answer 1

分析 ①将除法变为乘法约分计算即可求解；
②③将除法变为乘法，根据乘法分配律计算；
④先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法．

解答 解：①（-4$\frac{2}{3}}$）÷（-14）×（-4.5）
=-$\frac{14}{3}$×$\frac{1}{14}$×$\frac{9}{2}$
=1$\frac{1}{2}$；                     
②（${\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{9}{14}}$）÷（-$\frac{1}{42}}$）
=（${\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{9}{14}}$）×（-42）
=${\frac{5}{6}$×（-42）+$\frac{1}{3}$×（-42）-$\frac{9}{14}}$×（-42）
=-35-14+27
=-22；
③365÷（-13）+565÷13+1100÷13
=-365×$\frac{1}{13}$+565×$\frac{1}{13}$+1100×$\frac{1}{13}$
=（-365+565+1100）×$\frac{1}{13}$
=1300×$\frac{1}{13}$
=100；           
 ④$\frac{1}{8}$÷（${\frac{1}{2}$-$\frac{7}{8}}$）×（-$\frac{1}{3}}$）
=$\frac{1}{8}$÷（-$\frac{1}{8}$）×（-$\frac{1}{3}}$）
=（-1）×（-$\frac{1}{3}}$）
=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．