分析 解:设m=x+y,则y=m-x,u=x2+2y2-2xy+2x-6y+1=5x2+(8-6m)x-m2-6m+1,由二次函数知该式有最小值:m2-18m-11,再由m2-18m-11,当m=9时有最小值.
解答 解:设m=x+y,则y=m-x,
∴u=x2+2y2-2xy+2x-6y+1=5x2+(8-6m)x+2m2-6m+1,
上面式子看作x的二次函数,
由二次函数知该式有最小值:u最小=$\frac{1}{5}$m2-$\frac{6}{5}$m-$\frac{11}{5}$,
上式关于m的二次函数,当m=3时u取最小值,
∴x+y=3,
故答案为:3.
点评 此题考查了二次函数的最值问题,函数与方程思想,熟练掌握二次函数最值是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 13,14 | B. | 14,14 | C. | 14,13.5 | D. | 14,13 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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