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    3．已知x，y均为实数，当代数式u=x2+2y2-2xy+2x-6y+1取最小值时，x+y=3．

    分析 解：设m=x+y，则y=m-x，u=x2+2y2-2xy+2x-6y+1=5x2+（8-6m）x-m2-6m+1，由二次函数知该式有最小值：m2-18m-11，再由m2-18m-11，当m=9时有最小值．

    解答 解：设m=x+y，则y=m-x，
    ∴u=x2+2y2-2xy+2x-6y+1=5x2+（8-6m）x+2m2-6m+1，
    上面式子看作x的二次函数，
    由二次函数知该式有最小值：u最小=$\frac{1}{5}$m2-$\frac{6}{5}$m-$\frac{11}{5}$，
    上式关于m的二次函数，当m=3时u取最小值，
    ∴x+y=3，
    故答案为：3．

    点评 此题考查了二次函数的最值问题，函数与方程思想，熟练掌握二次函数最值是解本题的关键．

    练习册系列答案
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