Question

如图，在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求：
（1）线段AC、OA的长；
（2）平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：（1）根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，OA=OC=

1

2

AC，根据勾股定理求出AC的长，
（2）根据平行四边形的面积公式即可求出平行四边形ABCD的面积．

解答：解：（1）∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=

1

2

AC，
∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=6，
∴OA=3；

（2）?ABCD的面积是BC×AC=8×6=48．
答：OA的长是3，?ABCD的面积是48．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出AC的长度是解此题的关键．