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    已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．  
    （1）求，两点的坐标；
    （2）过点作直线P与x轴交于点，且使△AP的面积为2，求点P的坐标．

    （1）A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（0，1）；（2）点P的坐标为（﹣6，0），（2，0）

    解析试题分析：（1）先令y=0，求出x的值；再令x=0，求出y的值即可得出A，B两点的坐标；
    （2））根据△ABP的面积为2，OB=1可求出AP的长，进而得出点P的坐标．
    试题解析：（1）令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=1；
    ∴A点坐标为（﹣2，0）；B点坐标为（0，1）；
    （2）∵△ABP的面积为2，
    ∴OB•AP=2．
    又∵OB=1，
    ∴AP=4．
    ∴点P的坐标为（﹣6，0），（2，0）．
    考点：一次函数图象上点的坐标特征

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为     ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    M（1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为　   　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-(a-4)2≥0，
    （1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
    （2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点．
    （1）求m，n的值；
    （2）当线段AP最短时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=kx﹣2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，点D在直线上，D的横纵坐标之积为2，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
    （1）求证：AD平分∠CDE；
    （2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
    （3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，．
    （1）求点B的坐标及一次函数的解析式；
    （2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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