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在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话。一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:
第一个人说:“我们四个全都是骗子。”
第二个人说:“我们当中只有一个是骗子。”
第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子。”
第四个人说:“我是老实人。” 请判断一下,第四个人是老实人吗?
第四个人是老实人。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现:
小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形--矩形.
实践探究:
(1)矩形ABEF的面积是
 
;(用含a,b,c的式子表示)
(2)类比图2的剪拼方法,请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
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联想拓展:
小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在一个住宅小区里,有一块等腰三角形绿地,现准备在其中安装一个喷水装置P,使P到三个顶点的距离相等.
(1)请你在图中画出点P的位置.
(2)若等腰三角形绿地的一个顶角∠A=30°,BC=5米,请你在(1)的情况下,求出P到BC距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°,可以假设(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度.

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