Question

9．如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=60°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

Answer 1

分析 首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是多少；然后根据AE平分∠BAC，求出∠EAC的度数是多少；再根据AD是BC边上的高，以及三角形的内角和定理，求出∠DAC的度数是多少，即可求出∠DAE的度数．

解答 解：∵∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-60°-40°=80°；
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°；
∵AD是BC边上的高，
∴∠DAC+∠C=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°．

点评 此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．