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    正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交对角线BD于E，交CD于F，
    （1）说明AE=EC；
    （2）求∠BEC的度数．
    （1）证明：在△ADE和△CDE中，AD=CD，∠ADE=∠CDE有公共边DE，
    ∴△ADE≌△CDE，
    AE=CE．

    （2）∵△ADE≌△CDE，
    ∴∠DCE=∠DAE=35°，∠ECB=90°-35°=55°，
    在△BEC中，35°+45°+∠BEC=180°，
    ∴∠BEC=100°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中点．求证：CB∥DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF，则∠CEF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
    （1）当OA=OD时，点D的坐标为______，∠POA=______°；
    （2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
    （3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为______（用含m的代数式表示）．

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