有5张形状.大小和质地都相同的卡片.正面分别写有字母:A.B.C.D.E和一个等式.背面完全一致．现将5张卡片分成两堆.第一堆:A.B.C,第二堆:D.E.并从第一堆中抽出第一张卡片.再从第二堆中抽出第二张卡片.背面向上洗匀．(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果,(卡片可用A.B.C.D.E表示)(2)将“第一张卡片上x的值是第二张� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用列表法列举出符合题意的各种情况即可；
（2）由（1）可知总数n，再找到第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的个数m，利用概率公式计算即可．

解答：解：（1）画树形图得：

共有6种等可能情况，（A，D）（A，E）（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）；
（2）由（1）中的树形图可知符合条件的有3种，P（事件M）=

．

点评：此题主要考查了列举法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；
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先化简，再求值：

x2-1

x-1

，其中x=-

．

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（3）当BE为何值时，AM=EM？

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观察下列等式，探究其中的规律：①

-1=

，②