Question

16．已知二次函数的图象过点（-2，0），（6，0），图象最低点的纵坐标为-$\frac{9}{2}$．求这个二次函数的表达式．

Answer 1

分析 根据题意求出顶点横坐标，确定出顶点坐标，设出顶点形式，把（-2，0）代入求出解析式即可．

解答 解：根据题意知抛物线顶点的横坐标为x=$\frac{-2+6}{2}=2$，纵坐标为-$\frac{9}{2}$，
即顶点坐标为（2，-$\frac{9}{2}$），
设抛物线解析式为：y=a（x-2）²-$\frac{9}{2}$，
将点（-2，0）代入，得：16a-$\frac{9}{2}$=0，
解得：a=$\frac{9}{32}$，
故抛物线解析式为：y=$\frac{9}{32}$（x-2）²-$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．