科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,已知是等腰直角三角形,,点是的中点.作正方形,使点、分别在和上,连接 ,.
(1)试猜想线段和的数量关系是 ;
(2)将正方形绕点逆时针方向旋转,
①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
②若,当取最大值时,求的值.
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抛物线与轴交于点,,与轴交于点,其中点的坐标为.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)将(1)中的抛物线沿对称轴向上平移,使其顶点落在线段上,记该抛物线为,求抛物线
所对应的函数表达式;
(3)将线段平移得到线段(的对应点为,的对应点为),使其经过(2)中所得抛物线
的顶点,且与抛物线另有一个交点,求点到直线的距离的取值范围。
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如图,平行四边形纸片ABCD,CD=5,BC=2,∠A=60°,将纸片折叠,使点A落在射线AD上(记为点),折痕与AB交于点P,设AP的长为x,折叠后纸片重叠部分的面积为y,可以表示y与x之间关系的大致图象是( )
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在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
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如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到
点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y.求y关于x的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,求点P运动路线的长.
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