Question

16．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x^2-9}$；
（2）y=$\frac{3x}{2x+9}$．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；
（2）根据分母不等于0列不等式求解即可．

解答 解：（1）由题意得，x+2≥0且x²-9≠0，
解得x≥-2且x≠±3，
所以，x≥-2且x≠3；

（2）由题意得，2x+9≠0，
解得x≠-$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．