Question

国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围	500元以下（含500元）	超过500元且不超过10000元的部分	超过10000元的部分
报销比例标准	不予报销	70%	80%

（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x＜10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元，（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？

Answer 1

解：（1）根据题意得 y=（x-500）×70%=0.7x-350．（500＜x＜10000）；
（2）设实际医疗费为x元，根据题意得
2600=x-y=x-（0.7x-350）=0.3x+350．
解得x=7500．
答：若自付医疗费2600元，则实际医疗费为7500元；
（3）设实际医疗费为y元，根据题意得
4100≤y-（10000-500）×70%-（y-10000）×80%．
解得y≥13750．
答：若自付医疗费4100元，则实际医疗费至少为13750元．
分析：（1）根据第二种情形表示关系；
（2）根据自付费用可知实际费用范围不超过10000元，故可使用（1）的报销方式；
（3）根据自付费用可知实际费用范围超过10000元，分别表示各段的报销额，列不等式解答．
点评：此题考查一次函数和一次不等式的应用，正确理解题意是解题关键．