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【题目】如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是(

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

【答案】B
【解析】解:根据旋转的性质可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,
∵∠A=40°,
∴∠A′=40°,
∵∠B′=110°,
∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°,
∴∠ACB=30°,
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,
∴∠ACA′=50°,
∴∠BCA′=30°+50°=80°,
故选:B.
首先根据旋转的性质可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,即可得到∠A′=40°,再有∠B′=110°,利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数,进而得到∠ACB的度数,再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°,即可得到∠BCA′的度数.

练习册系列答案
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A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

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