Question

5．如图，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于F，则图中相似三角形有（　　）

• A． 6组
• B． 5组
• C． 8组
• D． 7组

Answer 1

分析 根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得出结论．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∵∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ADC．
同理可得，△AEF∽△ADC∽△BDF∽△BEC，
∵△ACD∽△BCE，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{CE}$，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∵∠AFB=∠EFD，∠BAF=∠FED，
∴△EFD∽△AFB，
∴共有8对相似三角形．
故选C．

点评 本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．