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    如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．

    见解析

    【解析】

    试题分析：取弦AB的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA=OB=OC=OD后即可求证A、B、C、D四点在同一个圆上．

    证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，

    ∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜

    ∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，

    ∴OA=OB=OC=OD．

    ∴A、B、C、D四点在同一个圆上．

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