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    4．解方程
    （1）x2-5x=0
    （2）（x-2）2=2-x．

    分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
    （2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：（1）x2-5x=0，
    x（x-5）=0，
    x=0，x-5=0，
    x1=0，x2=5；

    （2）（x-2）2=2-x，
    （x-2）2+（x-2）=0，
    （x-2）（x-2+1）=0，
    x-2=0，x-2+1=0，
    x1=2，x2=1．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．计算
    ①-14-2×（-3）2
    ②|（-2）3×0.5|-（-1.6）2÷（-2）2
    ③14（abc-2a）+3（6a-2abc）      
    ④3a2b+{ab-[3a2b-2（4ab2+$\frac{1}{2}$ab）]}-（4a2b+ab）．

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    12．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，那么：
    （1）当t为何值时，△AMN为等腰直角三角形？
    （2）当t为何值时，以点A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？
    （3）四边形AMCN的面积有什么特点？

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    19．计算
    （1）$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$；
    （2）（${\frac{3}{a-2}$+$\frac{12}{{{a^2}-4}}}$）÷（${\frac{2}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}}$）．

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    9．解方程
    （1）x2-3x=1
    （2）（配方法）6x2-x-12=0．

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    16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，$\frac{3}{2}$），直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
    （1）求抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与直线y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
    （2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点m，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

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    13．当m为何实数时，方程（m+2）x|m|+3xm+1=0是关于x的一元二次方程？

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    14．已知|x-1|+|y-$\frac{1}{2}$|=0，求xy的值．

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