Question

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

Answer 1

分析：（1）已知日销售量y是销售价x的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），代入两组对应值求k、b，确定函数关系式．
（2）把x=30代入函数式求y，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．

解答：解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．（1分）
则

15k+b=25 20k+b=20

．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函数解析式为y=-x+40（5分）

（2）当x=30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）（6分）
每日所获销售利润为（30-10）×10=200（元）（8分）

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．