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    甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

    测验(次)

    1

    2

    3

    4

    5

    平均数

    方差

    甲(分)

    75

    90

    96

    83

    81

     

     

    乙(分)

    86

    70

    90

    95

    84

     

     

    请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

     

    【答案】

     

     

    平均分

    方差

    甲

    85

    53．2

    乙

    85

    70．4

    从上述数据可以看出，两人的成绩的平均分相等，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩

    【解析】

    试题分析：根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．

    甲的平均数

    乙的平均数

    从上述数据可以看出，两人的成绩的平均分相等，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩.

    考点：方差的意义

    点评：生活中很多数据的收集整理都涉及方差的意义应用，故此类问题在中考中较为常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般，需多加留心.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    (满分l2分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，依此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；C．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜．
    (1)设某局比赛第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把挖换算为得分M的计分方案；
    (2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

     
    		第一局
    		第二局
    		第三局
    		第四局
    		第五局
    		第六局
    田
    		5
    		×
    		4
    		8
    		1
    		3
    乙
    		8
    		2
    		4
    		2
    		6
    		×
     
    根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
    第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局
    甲 5x 4 8 1 3
    乙 82 4 2 6 x

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜。
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：
     
    第一局
    第二局
    第三局
    第四局
    第五局
    第六局
    甲
    5
    ×
    4
    8
    1
    3
    乙
    8
    2
    4
    2
    6
    ×
    根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜。

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    科目：初中数学 来源：资阳 题型：解答题

    甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
       第一局 第二局  第三局  第四局  第五局  第六局 
     甲  5 x  4  8  1  3 
     乙  8 2  4  2  6  x 

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    科目：初中数学 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
      第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 
     甲 5x 4 8 1 3 
     乙 82 4 2 6 x 

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