Question

在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

．

Answer 1

分析：图②的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可．

解答：解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．

点评：此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．