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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在四边形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，点E、F分别在AB、BC上，且BE=2AE，CF=2DF．求证：∠BEC=∠CFB．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据题意可得∠ABC=∠DCB，易证BE=CF，即可证明△EBC≌△FCB，即可解题．
    解答：解：∵BE=2AE，CF=2DF，AB=DC，
    ∴BE=CF，
    在△EBC和△FCB中，
    BE=CF
    ∠ABC=∠DCB
    BC=CB
    ，
    ∴△EBC≌△FCB（SAS），
    ∴∠BEC=∠CFB．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△EBC≌△FCB是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    2
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