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4.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k>-$\frac{9}{4}$.

分析 由方程有两个不相等的实数根即可得出△>0,代入数据即可得出关于k的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,
∴△=32-4×1×(-k)=9+4k>0,
解得:k>-$\frac{9}{4}$.
故答案为:k>-$\frac{9}{4}$.

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式,解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于k的一元一次不等式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键.

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