[题目]如图.AB是⊙O的直径.点C是⊙O上一点.点D在BA的延长线上.CD与⊙O交于另一点E.DE=OB=2.∠D=20°.则弧BC的长度为( )A. π B. π C. π D. π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（　　）

A. π B. π C. π D. π

【答案】A

【解析】

连接OE、OC，如图，根据等腰三角形的性质得到∠D=∠EOD=20°，根据外角的性质得到∠CEO=∠D+∠EOD=40°，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠CEO=40°，根据外角的性质得到∠BOC=∠C+∠D=60°，根据求弧长的公式得到结论.

解：连接OE、OC，如图，

∵DE=OB=OE，

∴∠D=∠EOD=20°，

∴∠CEO=∠D+∠EOD=40°，

∵OE=OC，

∴∠C=∠CEO=40°，

∴∠BOC=∠C+∠D=60°，

∴的长度==π，

故选：A.

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②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；

（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

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