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13.已知a+a-1=5,求下列各式的值:
(1)a2+a-2
(2)a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$.

分析 (1)把已知等式两边平方,利用完全平方公式化简,整理求出a2+a-2的值即可;
(2)把a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$平方,代入计算后再开方即可求解.

解答 解:(1)a2+a-2
=(a+a-12-2
=25-2
=23;
(2)∵(a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$)2
=a+a-1-2
=5-2
=3,
∴a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=±$\sqrt{3}$.

点评 本题主要考查了分数指数幂、负整数指数幂的知识,解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式的应用.

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