Question

9．某自行车销售A、B两种品牌的自行车，若购进A品牌的自行车5辆，B品牌的自行车6辆，共需进货款需要9500元，若购进A品牌的自行车3辆，B品牌的自行车2辆，需要进货款4500元．
（1）求A、B两种品牌的自行车每辆进货价分别为多少元；
（2）今年夏天，车行决定购进A、B两种品牌的自行车共50辆，在销售过程中，A品牌自行车的利润率为80%，B品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆A品牌自行车．

Answer 1

分析 （1）设A品牌自行车每辆的进价为x元，B品牌自行车每辆的进价为y元，根据“购进A品牌的自行车5辆，B品牌的自行车6辆，共需进货款需要9500元，若购进A品牌的自行车3辆，B品牌的自行车2辆，需要进货款4500元”列方程组求解可得；
（2）设购进A品牌自行车m辆，则购进B品牌自行车（50-m）辆，根据“所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元”列不等式，解之可得．

解答 解：（1）设A品牌自行车每辆的进价为x元，B品牌自行车每辆的进价为y元，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=9500}\\{3x+2y=4500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1000}\\{y=750}\end{array}\right.$，
答：A品牌自行车每辆的进价为1000元，B品牌自行车每辆的进价为750元；

（2）设购进A品牌自行车m辆，则购进B品牌自行车（50-m）辆，
根据题意，得：1000×80%m+750×60%（50-m）≥29500，
解得：m≥20，
答：此次最少购进20辆A品牌自行车．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，理解题意，找到题目中蕴含的相等关系或不等关系列出方程组、不等式是解题的关键．