若实数a.b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=6}\\{3a+3b=14-ab}\end{array}\right.$.则a2b+ab2=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若实数a、b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=6}\\{3a+3b=14-ab}\end{array}\right.$，则a²b+ab²=8．

分析方程组整理后，求出a+b与ab的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=6①}\\{3（a+b）+ab=14②}\end{array}\right.$，
②-①得：2（a+b）=8，即a+b=4，
把a+b=4代入①得：ab=2，
则原式=ab（a+b）=8．
故答案为：8．

点评此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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