Question

小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）小丽驾车的最高速度是______km/h；
（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

Answer 1

解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；

（2）设y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（20，60），（30，24），
∴，
解得，
所以，y与x的关系式为y=-x+132，
当x=22时，y=-×22+132=52.8km/h；

（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，
=+3+10+7+3+8+2，
=33.5km，
∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．
分析：（1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；
（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把x=22代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程=速度×时间，从图形中准确获取信息是解题的关键．