Question

有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为1m的正三角形瓷砖密铺，则需要这种瓷砖（　　）块．

• A、54块
• B、72块
• C、96块
• D、128块

Answer 1

分析：分别求出两种正多边形的面积，让正六边形的面积除以正三角形的面积即为瓷砖的块数．

解答：解：把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为4m，高为2

3

m，
∴正六边形的面积为6×

1

2

×4×2

3

=24

3

m²，
同理可得边长为1m的正三角形的面积为

1

2

×1×

3

2

=

3

4

m²，
∴24

3

÷

3

4

=96．
故选C．

点评：解决本题的关键是得到边长为1m的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是得到正三角形的面积的求法．