Question

如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=-

12

x

的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（-6，n）．直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．试求n的值及一次函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据图象上的点满足函数解析式，把A点坐标代入反比例函数解析式，可得n的值；根据待定系数法，可得一次函数的解析式．

解答：解：反比例函数y=-

12

x

的图象过点A，
把A点坐标代入函数解析式，得n=-

12

-6

解得：n=2；
∵次函数y=kx-1的图象过点A（-6，2），
把x=-6，y=2代入y=kx-1，
得2=-6k-1
解得：k=-

1

2

．
∴一次函数的解析式为y=-

1

2

x-1．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解析式，代入自变量得出相应的函数值；待定系数法是求函数解析式的关键．