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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知反比例函数数学公式与一次函数y2=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
    （Ⅰ）试确定这两个函数的解析式；
    （Ⅱ）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．
    （Ⅲ）根据图象说出，当y1＞y2时，x的取值范围．

    解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（1，-k+4），
    ∴-k+4=，
    ∴k=2，
    ∴反比例函数的解析式为y1=；
    将点A的坐标（1，2）代入一次函数的解析式y2=x+b，
    得2=1+b，
    ∴b=1，
    ∴一次函数的解析式为y2=x+1；

    （2）由方程组，
    解得，，
    ∴这两个函数图象的另一个交点B的坐标为（-2，-1）；

    （3）当y1＞y2时，由图象可知，0＜x＜1或x＜-2．
    分析：（1）将点A的坐标（1，-k+4）代入反比例函数的解析式y1=，即可求出k=2，得到反比例函数的解析式；再将点A的坐标（1，2）代入一次函数的解析式y2=x+b，即可求出函数的解析式；
    （2）求两个函数的交点就是解两个函数解析式组成的方程组；
    （3）求出反比例函数在一次函数图象的上方时，x的取值范围即可．
    点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题以及待定系数法求函数解析式，函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．
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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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