Question

为了了解某路段汽车行驶速度情况，对该路段进行雷达测速．将监测到的一组数据进行整理，得到其频数及频率如下表所示：
频率分布表

数据段	频数	频率
29.5-39.5	10	0.05
39.5-49.5	36	a
49.5-59.5	b	0.39
59.5-69.5	c	d
69.5-79.5	20	0.10
总计

（1）频数分布表中的a=______，b=______，c=______，d=______．
（2）将频数分布直方图补充完整．
（3）如果此地段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？经过整治，要使2个月后违章车辆减少到19辆，如果每个月的减少率相同，求这个减少率．

Answer 1

（1）根据29.5-39.5之间频数为：10，频率为0.05，
∴总数为：10÷0.05=200辆，
∴a=36÷200=0.18，
b=200×0.39=78，
c=200-10-36-78-20=56，
∴d=56÷200=0.28，
故答案为：0.18，78，56，0.28；

（2）


（3）违章车辆共有：56+20=76（辆），
假设每个月在减少率为x，根据题意得出：
76（1-x）²=19，
解得：1-x=±

1

2

，
∴x₁=1.5，（不合题意舍去），x₂=0.5．
答：每个月的减少率为50%．