Question

已知x²-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=31
B．x²-8x+（-4）²=1
C．x²+8x+4²=1
D．x²-4x+4=-11

Answer 1

【答案】分析：在本题中，把常数项15移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方．
解答：解：把方程x²-8x+15=0的常数项移到等号的右边，得到x²-8x=-15，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-4x+16=1．
故选B．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．