Question

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是

1. A.
   菱形
2. B.
   矩形
3. C.
   梯形
4. D.
   两条对角线相等的四边形

Answer 1

B
分析：根据三角形的中位线定理以及菱形的性质即可证得．
解答：解：∵E，F是中点，
∴EH∥BD，
同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，
∴EH∥FG，EF∥GH，
则四边形EFGH是平行四边形．
又∵AC⊥BD，EH∥BD，
∴AC⊥EH，
∵EF∥AC，
∴EF⊥EH，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选B．
点评：本题主要考查了矩形的判定定理，正确理解菱形的性质以及三角形的中位线定理是解题的关键．