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    等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（　　）
    A．
    		3
    a2    		B．
    		3
    2
    a2    		C．
    		3
    4
    a2    		D．
    		3
    3
    a2
    作AD垂直BC，
    ∵等边三角形边长为a，
    ∴AB=AC=BC=a，
    ∴AD=
    		AC2-(
    1
    2
    BC)    2
    =
    		3
    2
    a，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×a×
    		3
    2
    a    =
    		3
    4
    a2    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形，则P1的坐标是______，P420的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如下图所示，在等边△ABC和等边△ADE中，点B、A、D在一条直线上，BE、CD交于F．
    （1）求证：△BAE≌△CAD．
    （2）求∠BFC的大小．
    （3）在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，此时BE交CD的延长线于点F，其他条件不变，得到图2所示的图形，请直接写出（1）、（2）中结论是否仍然成立．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均为等边三角形．
    （1）求证：△DAH∽△ECH；
    （2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
    		3
    ，BD与CE、CA分别交于点F、M．
    （1）求CF的长；
    （2）求△ABM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
    A．2×（
    		2
    2
    ）10厘米    		B．2×（
    1
    2
    ）9厘米    		C．2×（
    		3
    2
    ）10厘米    		D．2×（
    		3
    2
    ）9厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
    如图1，当D为BC边的中点时，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
    当
    BD
    DC
    =m    时，有
    S△EBD
    S△ECD
    =
    S△ABE
    S△ACE
    =m    ．
    解决问题：
    在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．
    （1）如图2，当
    BP
    AP
    =1    时，
    S1
    S2
    的值为______；
    （2）如图3，当
    BP
    AP
    =n    时，
    S1
    S2
    的值为______；
    （3）若S△ABC=24，S2=2，则
    BP
    AP
    的值为______．

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