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    在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm2的正方形A1B1C1D1，则中间四边形E1F1G1H1的面积等于______cm2．
    由已知得：剪下的4个直角三角形全等．且中间四边形E1F1G1H1为正方形．
    设其中一个直角边为x，则另一个直角边为4-x，
    则斜边即所拼正方形的边长为：
    		x2+(4-x)2
    ，
    所以：x2+（4-x）2=10，
    解得：x=3或x=1，
    由已知可得：D1E1=3，D1H1-1，
    ∴H1E1=3-1=2，
    所以中间四边形的面积为2×2=4．
    故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：一个高3米，宽4米的长方形大门，需在相对角的顶点间加一个加固木板，则木板的长为（　　）
    A．3米B．4米C．5米D．6米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题探究：
    （1）如图①所示是一个半径为
    3
    2π
    ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
    （2）如图②所示是一个底面半径为
    2
    3
    ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
    （3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2cm，一只蜗牛想沿最短路线从A′点爬向C点．请求出这条最短路线的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=______．（提示：5=
    32+1
    2
    ，13=
    52+1
    2
    ，…）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，每个小正方形的边长为1．
    （1）求四边形ABCD的面积和周长；
    （2）∠ACD是直角吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB=2m，则BE=______m．

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