Question

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定a、b、ab、a+b的符号；
（2）求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}+\frac{a+b}{|a+b|}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据a、b与0的位置关系先判断出a、b的符号，然后根据有理数的乘法法则和加法法则可判断ab、a+b的符号；
（2）利用绝对值的性质进行化简，然后求值即可．

解答 解：（1）根据数轴上点的位置可知：a＞0，b＜0，ab＜0，
∵|b|＞|a|，
∴a+b＜0．
（2）原式=$\frac{a}{a}$+$\frac{b}{-b}$+$\frac{ab}{-ab}$+$\frac{a+b}{-（a+b）}$=1-1-1-1=-2．

点评 本题主要考查的是数轴、绝对值的化简、有理数的乘法和加法法则的应用，确定出a＞0，b＜0是解题的关键．