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    如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：
    （1） 面“扬”的对面是面______；
    （2） 如果面“丽”是右面，面 “美”在后面，哪一面会在上面？
    （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中三角形ABM的面积。
    解：（1）爱；
    （2）扬；
    （3）△ABM的面积为25或105。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

    （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
    （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
    （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（-4，0），顶点N的纵坐标精英家教网为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上
    （1）连接MN、ON，求△MON的面积；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化
    ①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；
    ②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（-4，0），顶点N的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上
    （1）连接MN、ON，求△MON的面积；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化
    ①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；
    ②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年海南省中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（-4，0），顶点N的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上
    （1）连接MN、ON，求△MON的面积；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化
    ①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；
    ②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

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