Question

19．如图：a，b是数轴上的两点，化简$\sqrt{{a^2}-2ab+{b^2}}$+$\sqrt{{a^2}+2ab+{b^2}}$=-2a．

Answer 1

分析 利用数轴得出a±b的符号，进而利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：由数轴可得：a+b＜0，a-b＜0，
所以$\sqrt{{a^2}-2ab+{b^2}}$+$\sqrt{{a^2}+2ab+{b^2}}$=b-a-b-a=-2a，
故答案为：-2a．

点评 此题主要考查了二次根式的化简与数轴与实数问题，根据已知得出a±b的符号是解题关键．