Question

【题目】解分式方程：
（1） =1
（2）2﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得

3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），

解得x=﹣4．

检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．

故原方程的解为：x=﹣4

（2）解：原方程可化为：2+ = ，

方程的两边同乘（x﹣2），得

2（x﹣2）+1=3﹣x，

解得x=2．

检验：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．

解得x=2，
由于当x=2时，原方程分母x-2=0,因此x=2为增根，原方程无解。

【解析】（1）去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，并检验即可；
（2）去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，并检验即可.
【考点精析】利用去分母法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．