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【题目】已知:如图,在△ABC中,DBA延长线上一点,AE∠DAC的平分线,PAE上的一点(点P不与点A重合),连接PB,PC.通过观察,测量,猜想PB+PCAB+AC之间的大小关系,并加以证明.

【答案】PBPCABAC.

【解析】

根据全等三角形的判定与性质,可得FP=CP,根据三角形的两边之和大于第三边,可得答案.

PB+PC>AB+AC.

证明如下:如图,在BA的延长线上截取AF=AC,连接PF.

AE平分∠DAC,

∴∠FAP=CAP.

FAPCAP中,

AF=AC,FAP=CAP,AP=AP,

∴△FAP≌△CAP(SAS),

FP=CP.

FPB中,FP+BP>FA+AB,

PB+PC>AB+AC.

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【题目】某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下(单位:个):

类别/星期

平均数

(1)将表格填写完整.

(2)求甲种计算器本周销售量的方差.

(3)已知乙种计算器本周销售量的方差为,本周哪种计算器的销售量比较稳定?说明理由.

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【题目】水资源透支现象令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,保定市政府和环保组织进行了调查,并制定出相应的措施.

(1)据环保组织调查统计,全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水,若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水;一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水,则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少?

(2)针对居民用水浪费现象,市政府将制定居民用水标准:规定每个三口之家每月的标准用水量,超过标准部分加价收费,不超标部分的水价为每立方米3.5元;超标部分为每立方米4.2元.若某家庭某月用水12立方米,交水费44.8元,请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米.

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【题目】已知:二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点(﹣1,﹣8),(0,﹣3).
(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)用五点法画出此函数图象的示意图.

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【题目】在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为 10 cm 的小正方体堆成一个几何体,如图 所示.

(1)这个几何体由多少个小正方体组成?请画出这个几何体的三视图.
(2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆则在所有的小正方体中有多少个只有一个面是黄色?有多少个只有两个面是黄色?有多少个只有三个面是黄色?

(3)假设现在你手里还有一些相同的小正方体,保持这个几何体的主视图、俯视图形状 不变最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面(不包括底面) 喷上红色的漆,需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了?增加或减少的面积是 多少?

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【题目】如图,在ABC和DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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【题目】如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图②);展平,得折痕GC(如图③),沿GH折叠,使点C落在DH上的C′处(如图④);沿GC′折叠(如图⑤);展平,得折痕GCGH(如图⑥)

(1)求图②中∠BCB′=______度;

(2)图⑥中的△GCC′是_______三角形.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )

A.
B.
C.
D.

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