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    1．求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数．

    分析 直接利用完全平方公式将原式变形，再利用偶次方的性质得出答案．

    解答 证明：∵a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
    （a-$\frac{1}{2}$）2≥0，
    ∴（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
    ∴不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数．

    点评 此题主要考查了配方法的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．

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    12．已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，2），当x取值为0或1或4或5时，△AOB是直角三角形．

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    9．如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．
    （1）用含m的代数式表示点A的坐标（2m，0）；
    （2）若点C1恰好落在y轴上，$\frac{n}{m}$的值是$\frac{4}{3}$．

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    13．如图，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于F，试说明：EF+EG=OB．

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    10．如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上．DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若HG2=HO•HA，且DE=7.2，则BC长为9.6．

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    11．将边长为2的正三角形沿着三条中位线翻折，使得三个顶点重合于同一点，则形成的立体图形的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}}{12}$D．$\frac{\sqrt{6}}{24}$

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