Question

已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有

5

个．

Answer 1

分析：运用半径均为2厘米的两圆外切，半径为4厘米且和这两圆都相外切的圆有上下共2个，比较容易得出，与其中一个外切，与另一个内切的有2个，也有两个，与两圆都内切的还有一个，即可得出答案．

解答：解：结合图象可以看出：
一共存在两两外切的有两种⊙₃，⊙₄，
与其中一个外切，另一个内切的有
两种⊙₅，⊙₆，
与两小圆都内切只有一种．
所以一共有5种．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了两圆相切时的几种位置关系，两圆两两内切这种情况不容易想到，此题比较典型．