Question

 阅读材料，并解答问题。 

我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式﹥x+2的解集呢？ 我们可以设=,=x+2.然后求出它们的交点的坐标， 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题：求不等式x-x＞x+3的解集. 

（1）设函数=              ，    =                    

(2)两个函数图象的交点坐标为                    

（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）. 

（4）观察发现：不等式x-x＞x+3的解集为               

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁=x²-x，y₂=x+3(2) （-1，2），（3，6）（3）（4）x＞3或x＜-1

【解析】（1）由题意，设y₁=x²-x，y₂=x+3；

（2）解方程：x²-x=x+3，

得：x₁=-1，x₂=3，

当x=-1时，y₁=2；当x=3时，y₁=6，

即两个函数的交点坐标分别为：（-1，2），（3，6）；

（3）如图：

 

（4）从图象得到：当x＞3或x＜-1时，一次函数的图象在抛物线的下方，

∴不等式x²-x＞x+3的解集为：x＞3或x＜-1．

根据阅读材料可以得到，把不等式的问题转化为两个函数的问题，根据图象解题．