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 阅读材料,并解答问题。 

我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如:如何求不等式﹥x+2的解集呢? 我们可以设=,=x+2.然后求出它们的交点的坐标, 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题:求不等式x-x>x+3的解集. 

(1)设函数=              ,    =                    

(2)两个函数图象的交点坐标为                    

(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表). 

(4)观察发现:不等式x-x>x+3的解集为               

 

【答案】

(1)y1=x2-x,y2=x+3(2) (-1,2),(3,6)(3)(4)x>3或x<-1

【解析】(1)由题意,设y1=x2-x,y2=x+3;

(2)解方程:x2-x=x+3,

得:x1=-1,x2=3,

当x=-1时,y1=2;当x=3时,y1=6,

即两个函数的交点坐标分别为:(-1,2),(3,6);

(3)如图:

 

(4)从图象得到:当x>3或x<-1时,一次函数的图象在抛物线的下方,

∴不等式x2-x>x+3的解集为:x>3或x<-1.

根据阅读材料可以得到,把不等式的问题转化为两个函数的问题,根据图象解题.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,并解答问题:
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容.例如:如何求不等式
3
x
>x+2的解集呢我们可以设y1=
3
x
,y2=x+2.然后求出它们的交点的坐标,并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“x<-3或0<x<1”
用上面的知识解决问题:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)设函数y1=
 
;y2=
 

(2)两个函数图象的交点坐标为
 

(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x2-x>x+3的解集为
 

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科目:初中数学 来源:2012届四川省宜宾市长宁县梅硐职中初中中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题

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(1)设函数=              ,   =                    
(2)两个函数图象的交点坐标为                   
(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表). 
(4)观察发现:不等式x-x>x+3的解集为               

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容.例如:如何求不等式数学公式>x+2的解集呢我们可以设y1=数学公式,y2=x+2.然后求出它们的交点的坐标,并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“x<-3或0<x<1”
用上面的知识解决问题:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)设函数y1=______;y2=______.
(2)两个函数图象的交点坐标为______.
(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x2-x>x+3的解集为______.

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用上面的知识解决问题:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)设函数y1=______;y2=______.
(2)两个函数图象的交点坐标为______.
(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x2-x>x+3的解集为______.

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