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    如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
    		3
    cm，求∠1．
    连接DQ，AE
    ∵DQ=2AB=40
    		3

    ∴DF=20
    		3
    （2分）
    ∵四边形ADEF是菱形
    ∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE（2分）
    ∴DO=10
    		3

    在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AD=20cm，DO=10
    		3

    根据勾股定理得：AO=
    		202-(10
    		3
    )2    =10cm（2分）
    ∴AE=2AO=20cm
    ∴AD=DE=AE
    ∴△ADE是等边三角形
    ∴∠1=60°（2分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
    （2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
    （3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是______，菱形ABCD的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（　　）
    A．10B．96C．9.6D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正切值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E、F，连接CE，AF．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若EF=4，tan∠OAE=
    2
    3
    ，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（　　）
    A．150°B．135°C．120°D．100°

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