Question

若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  5

  4

• B、m＜-

  5

  4

• C、m＞

  5

  4

• D、m＜

  5

  4

Answer 1

分析：本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的范围．

解答：解：原方程可整理为：3mx+3m+1=3m-mx-5x，
（3m+m+5）x=-1，
两边同时除以（4m+5）得，x=

-1

4m+5

，
∵方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，
∴

-1

4m+5

＜0，
∴4m+5＞0，
解得：m＞-

5

4

．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．