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    9．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF．

    分析 先根据SSS判定△AEF≌△BCD，再根据全等三角形对应角相等，得出∠AFE=∠BDC，进而得出CD∥EF．

    解答 解：∵A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，
    ∴AF=BD，
    在△AEF和△BCD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=BC}\\{AF=BD}\\{EF=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△AEF≌△BCD（SSS），
    ∴∠AFE=∠BDC，
    ∴CD∥EF．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：三边对应相等的两个三角形全等；内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．把下列各数填入它所属的集合内：
    5.2，0，π，$\frac{22}{7}$，+（-4），-2$\frac{3}{4}$，-（-3 ），-0.030030003
    （1）分数集合：{5.2，$\frac{22}{7}$，-$\frac{23}{4}$，-0.030030003 …}；
    （2）有理数集合：{5.2，0，$\frac{22}{7}$，+（-4），-2$\frac{3}{4}$，-（-3），-0.030030003 …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为$\frac{17}{2}$；
    （2）在方格纸中画出以CD为一边的等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为$\frac{5}{2}$．连接BF，请直接写出线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．
    （1）当D点坐标为（2，2）时，求P点的坐标；
    （2）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；
    （3）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，后求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}}$），其中x=-（${\frac{1}{2}}$）-2．

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    14．解下列方程：
    （1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
    （2）$\frac{x}{5}$-$\frac{x-1}{2}$=1-$\frac{x+2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知2x2-3xy+4y2减去一个多项式的差是3x2-xy+y2，求这个多项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
    （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）
    （2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；
    （3）若多项式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．实数a、b、c，如图，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{（b+c）^{2}}$．

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