Question

下列说法正确的有（　　）
（1）算术平方根是它本身的数是0和1；
（2）没有平方根的数也没有立方根；
（3）异号两数相加，结果为负数；
（4）在1和3之间的无理数有且只有

2

，

3

，

5

，

7

这4个；
（5）数轴上的点与有理数一一对应．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：（1）根据平方根的定义可知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；结合命题与定理的定义可得答案；
（2）负数没有平方根，但是负数有立方根；
（3）举出反例：互为相反数的两数之和等于0；
（4）根据无理数的定义进行判断；
（5）数轴与实数一一对应．

解答：解：（1）算术平方根是它本身的数是0和1．故（1）正确；
（2）“没有平方根的数也没有立方根”这种说法错误：例如-8没有平方根，但是-8的立方根是-2；故（2）错误；
（3）“异号两数相加，结果为负数”这种说法错误：例如-2+2=0；故（3）错误；
（4）无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故（4）错误；
（5）数轴上的点与实数一一对应．故（5）错误；
综上所述，正确的说法有1个．
故选：A．

点评：本题考查了有理数的分类，立方根，平方根等知识点的应用，主要考查学生计算能力和辨析能力．