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    16．若多项式2xn-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，则mn=-9．

    分析 根据多项式的次数的定义，可知多项式2xn-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，即-（m+n）x的项不存在，从而得出n=3，-（m+n）=0．

    解答 解：∵多项式2xn-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，
    ∴n=3，-（m+n）=0，
    解得m=-3，
    ∴mn=-3×3=-9，
    故答案为：-9．

    点评 本题主要考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读理解题：
    阅读第（1）题的解题过程，解答第（2）题．
    （1）解方程：2（x-1）+1=x-1
    解：移项．得2（x-1）-（x-1）=-1
    合并同类项，得x-1=-1
                                     x=0
    （2）解方程：$\frac{1}{2}$（2x+8）=16-$\frac{1}{2}$（2x+8）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知一次函数y=kx+3和y=3x+b的图象都经过点A（3，6），且它们分别与x轴交于点B、C，则k=1，b=-3，点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0）；△ABC的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．多项式3xy2-6x2y-4x3y-1是四次四项式，其中最高次项是-4x3y，常数项是-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各组中是同类项的是（　　）
    A．3x2y与2xy2B．$\frac{1}{3}$x4y与$\frac{1}{2}$yx4
    C．-2a与0D．$\frac{1}{2}$πa2bc3与-3a2cb3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若x2+x+a=（x+b）2，则a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面上画互相垂直的两组平行线，相邻平行线的距离都等于1，这两组平行线的交点称为“格点”，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”，如图1．关于格点三角形的面积S，有一个著名的Pick定理：$S=I+\frac{1}{2}B-1$，其中I，B分别表示三角形内部与周界上的格点数．
    （1）阅读
    我们把互相垂直的其中两对平行线围成的矩形称为“格点矩形”，如图2，可验证Pick定理对格点矩形成立．设矩形ABCD的边AB，AD上分别有m，n个格点（不包括端点），并记矩形内部和周界上的格点数分别为I0，B0，则I0=mn，B0=2（m+n）+4，AB=m+1，AD=n+1.$\begin{array}{l}{I_0}+\frac{1}{2}{B_0}-1=mn+\frac{1}{2}[{2（{m+n}）+4}]-1=mn+m+n+1=（{m+1}）（{n+1}）\\={S_{ABCD}}.\end{array}$

    完成下列两题的证明
    （2）任何一个格点三角形都可以内接在一个格点矩形中，使三角形至少有一个顶点恰好是矩形的顶点．
    图3是最简单的情形．设边AC上的格点数为k（不包括端点），请用I0，B0和k分别表示△ABC内部和周界上的格点数，并利用（1）的结论证明：对于△ABC，Pick定理成立．
    （3）请利用（2）的结论证明：对于图4所示的△ABC，Pick定理也成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a2+ab=-2，2ab-b2=4，求2a2-b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在下列各数$\frac{22}{7}$，3.14159265，$\sqrt{7}$，-8，$\root{3}{2}$，0.6，0，$\sqrt{36}$，$\frac{π}{3}$中，其中无理数有3．

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