Question

21、已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　）

A、4cm²

B、（2R+4）cm²

C、（4R+4）cm²

D、以上都不对

Answer 1

分析：半径为Rcm的圆的面积是S₁=πR²，若这个圆的半径增加2cm，则其面积是S₂=π（R+2）²，用增加后的圆的面积减去增加前圆的面积，利用平方差公式计算即可．

解答：解：∵S₂-S₁=π（R+2）²-πR²，
=π（R+2-R）（R+2+R），
=4π（R+1），
∴它的面积增加4π（R+1）cm²．
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是熟悉圆的面积公式．