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    19．如图，在△ABC中，DE∥BC中，AD=1，BD=2，DE=2，求BC的长．

    分析 求出AB=3，证明△ADE∽△ABC，得出比例式，即可得出结果．

    解答 解：∵AD=1，BD=2，
    ∴AB=AD+BD=3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴BC=3DE=3×2=6．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
    （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：
    ①用电不超过100度的，每度收费0.5元；
    ②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．
    （1）小明家10月份用电80度，应缴费40元．小丽家11月份用电150度，应缴费90元；
    （2）小亮家12月份用电平均每度0.7元，则他家12月份用了多少度电．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜5}\\{1+\frac{1-x}{2}＜x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）如图1，OC平分∠AOB，点D是射线OA边上一点，点P、Q分别在射线OC、OB上运动，已知OD=8，∠AOC=30°，则DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
    （2）如图2，在平行四边形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，求EF+BF的最小值；
    （3）如图3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，点M是AC上一动点，点N是斜边AB上一动点，请直接写出MN+CN的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：3x3-（x3+6x2-7x）+2（-x3+3x2+4x），其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab．
    （1）求A-2B；
    （2）若|3a+1|+（2-3b）2=0，求A-2B的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2+m的顶点为C．
    （1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）
    （2）直线y=x+2与抛物线交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴左侧．
    ①若P为直线OC上一动点，求△APB的面积；
    ②在线段AB上找一点P，连接CP，点Q从点C出发沿线段CP以每秒1个长度单位前进，然后沿线段PB以每秒$\sqrt{2}$个长度单位前进到点B，从点C出发到点B最少用时4秒，最少用时的总行程为2$\sqrt{2}$+2个长度单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长400米．

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