Question

如果一个一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么这个一次函数的解析式可以是________（只要求写一个符合要求的一次函数解析式）．

Answer 1

y=-x+1
分析：由于一个一次函数的图象经过第一、二、四象限，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质可得k＜0，b＞0．
解答：对于一次函数y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
又∵一次函数的图象经过第一象限，
∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，即b＞0，
∴这个一次函数的解析式可以是y=-x+1．
故答案为：y=-x+1．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．